스핀 전류(spin current)_spin polarized current(스핀 분극 전류), two current model(이중 전류 모델), Ballistic spin transport, Diffusive spin transport

정의상 가정	spin dependent scattering(스핀 의존 산란) 드루드 모델(Drude model)_전류(current), 전도도(conductivity), 이동도(mobility) 자기장(magnetic field)_비오-샤바르법칙(Biot Savart Law)_자석_패러데이 유도법칙 스핀파(spin wave) 키르히호프 법칙(kirchhoff's law (KVL, KCL) ) 연속방정식(Continuity Equation)
내용상 가정	전자의 스핀이 전자가 전도하는 과정에 스핀자유도가 변하지 않는다. (즉 cure temperature보다 낮은 온도를 가정한다.)
공식
단위
응용	스핀홀효과(spin hall effect, SHE)

 

↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!!

 

Spin current는 전자 spin 들의 거동으로 Orbital Current, Spin Current, Charge Current에 의해 생성이 될 수 있는데, 생성에 관한 사항은 후반부에서 다루기로 하고 전반부에서는 spin current란 과연 무엇인지 살펴보겠습니다.

 

전자가 가지고 있는 스핀상태(up spin(↑), down spin(↓))을 스핀 자유도라 부른다고 할때 spin dependent scattering(스핀 의존 산란)에 의해 스핀 자유도가 다른 전류로 구성된 전류를 각각 다른 전류라고 취급할 수 있습니다.

 

스핀파(spin wave)에서 이 스핀 자유도가 큐리온도(Cure temperature)보다 낮은 온도에서는 산란이 일어나도 스핀 자유도가 변하지 않는다고 했으므로 스핀 전류는 큐리온도보다 낮은 온도를 가정하겠습니다.

 

즉 이러한 가정을 마치면, spin up과 down전류를 각각으로 취급할 수 있고 단순히 두 전류가 병렬구조로 회로를 흐른다고 생각할 수 있습니다.

 

즉 위와 같은 식을 적용가능하고 위 그림의 위의 일반 금속의 경우 spin up 전자와 spin down전자의 수가 같을 것이므로 같은 저항값으로 병렬이 구성됩니다.

그러나 강자성체의 경우 spin up과 down수가 같지 않으므로, 각 전류별로 저항이 다르게 나타나게됩니다.

따라서 up전자와 down전자수가 다른 스핀 분극 전류(spin polarized current)가 흐르게 됩니다.

이는 전하전류에 각운동량의 흐름이 추가된 전류로 간주할 수 있습니다.

 

물론 전자는 conserve하여 보존되지만, spin은 breaking이 가능합니다. 즉 spin은 바뀌어 그 수가 변화할 수 있는 것입니다. 이 전자의 conserve를 나타내는 엄청 중요한 식은 연속방정식(Continuity Equation)이고 이는

이고 spin의 경우 spin은 보통 scattering과 relaxation term으로 변화하므로

입니다. 이때 미분항을 steady state 상태로 본다면

 

참고로 비자성체에서는 스핀홀효과(spin hall effect, SHE)로 spin polarized current가 생깁니다.

 

앞 글 자기장(magnetic field)_비오-샤바르법칙(Biot Savart Law)_자석_패러데이 유도법칙에서 자기는 곧 전자가 움직이는 것에대한 전자물리학적 내용을 가상의 시스템으로 변환한 것이라 했습니다.

 

따라서 물질내의 자화의 상태에 따라 당연히 전기전도에 영향을 줍니다.

보통의 자성의 띄지 않는 금속같은 경우에는 방해 받는 정도가 적어 적용되진 않습니다. 하지만 철과 같은 자성을 띄는 금속은 저항률의 변화가 감지 됩니다.

자기적인 관점에서는 이를 scattering으로 보았고 충돌의 입장으로 보았으나, 근본적으로는 전기적인 원리라고 보는것이 바람직 할 것입니다.

 

실제의 spin current는 두가지 양상을 보입니다.

Ballistic transport와 Diffusive transport로 각각에 영향을 미치는 인자가 다릅니다.

Ballistic transport는 bulk scattering이 없는 것입니다. 사실 이러한 상황은 interface에서 밖에 없습니다. 따라서 mean free path보다 짧아야 하며, 반도체의 경우 1um등 물질마다 Ballistic transport가 적용되는 경우가 다릅니다. 사실 scattering이 없기는 쉽지 않지만, 그렇게 지칭하겠습니다. 주로 FM(ferromagnetic)과 NM(Non-magnetic)의 계면에서 상호작용을 할때 나타나며 sample의 두께가 전자의 mean free path보다 작을때 발생합니다.(당연히 부딪힐게 없으니....)

따라서 thickness가 거의 0인 상황을 가정하며, quantum coherent effect를 예상합니다.(spin-transfer torque (STT)의 상호작용이 지배적입니다.)

 

Diffusive transport는 많은 bulk scattering이 존재하는 상황이며, 즉 spin이 부딪히는 상황입니다. 어느정도의 spin이 출발하면 끝에는 엄청 줄어들어 도착합니다. 가우시안 분포로요... spin flip process에 주로 쓰이며 spin accumulation도 영향을 미칩니다. 거의 모든 구조에서 보이며, spacer와 electrodes에서 interface를 제외한 부분에서 나타납니다. 즉 thickness가 0이아닙니다. 여기서 spacer를 쓰는 이유를 알겠죠.

 

이 둘의 깊은 물리는 Ballistic transport의 경우 Quantum mechanical orgin입니다. 따라서 e^i□에서 □인 phase가 항상 보존됩니다.

반대로 diffusive는 너무 scattering이 많아서 phase가 destory되고 개별 중성 입자처럼 보아 전체적으로 보아야합니다.

 

 

 

추후 더 정확한 물리적 설명과 공식을 추가하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다!