2-level system

요약

2개의 level만 있는 system으로 즉 두개의 state를 가지고 있는 system을 formalism으로 수학적 분석한것입니다.

정의상 가정	formalism_Hilbert space, dirac notation
내용상 가정
공식
단위
응용

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2개의 level만 있는 system을 가정해 보겠습니다.

가정에는 정의되어 있지 않지만,

spin이나 potential wall에 두개의 state만 있는 경우를 생각하면 됩니다.

가장 간단한 상황을 본다면,

으로 정의할 수 있습니다.

조금 더 복잡한 상황을 본다면,

이때 V는 hermitian matrix입니다. 즉 이기 때문에 eigen value 값을 구할 수 있습니다. 이는 

입니다. 

즉 에너지가 변화하는데

즉 egien value에 의해

이때 cos과 sin은 orthogonality relation에 의한 한 예를 쓴 것입니다. 그냥 단순화 시킨 것 입니다.

따라서 정리를 하자면 

입니다.