spin orbit torque(SOT)

정의상 가정	스핀홀효과(spin hall effect, SHE) 라쉬바 효과 (Rashba effect) 스핀궤도결합(spin orbit coupling) spin-transfer torque (STT) 토크(torque)
내용상 가정
공식
단위
응용

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spin-transfer torque (STT) 현상에 스핀궤도결합(spin orbit coupling)을 도입한 것으로 기존의 spin-transfer torque (STT)

와 큰 차이를 나타내기 때문에 이 둘을 결합한 현상을 새로이 스핀 궤도 토크(spin orbit torque, SOT)라 부릅니다. 이 torque의 mechanism이 라쉬바 효과 (Rashba effect)이나 스핀궤도결합(spin orbit coupling)이냐는 아직도 의견이 분분하지만 일딴 실험적으로 나오는 것에대해서만 포스팅 하겠습니다.

 

 

따라서 스핀 궤도 결합이 있어야 하므로 특정한 물질이나 구조가 있어야 나타납니다.

대표적으로 원자번호가 커서 스핀 궤도 결합이 일어나는 Pt, Ta, W 등이 있어야합니다.

그럼 이것으로 스핀 전달 토크에 어떻게 이용할 것이냐,

바로 스핀 궤도 결합이 일어나는 비자성물질에서 스핀 홀 효과를 만들어 스핀전자를 분리하고 이 분리된 스핀 전자 중 한가지를 자성물질에 주입하는 것입니다. 대표적으로 아래와 같은 그림인데, 이를 Dirac Device라 합니다.

즉 위 그림과 같이 스핀 홀 효과를 발생시키기위한 비자성인 Pt, Ta, W 등에 Fe, Co, Ni 와 같은 자성물질을 0.3nm~5nm정도로 얇게 접합하여 magnetic bilayer를 만들어 소자를 만들 수 있습니다.

이때 스핀 홀 효과에 의해 -x방향 스핀을 가진 전자는 z방향으로 이동하고, x방향의 스핀을 가진 전자는 -z방향으로 이동하여 자성체에는 -x방향 스핀 전자만 쌓이게 됩니다.

자성체층에 주입되는 즉 z방향으로 이동하는 전자의 스핀 방향은

으로 표현되고 이때 j는 전류 밀도 입니다.

주입되는 양은 어떻게 표현할 수 있을까요?

주입되는 정도, 스핀 홀효과의 크기의 정도는 계면 단위 면적이라는 양으로 나타냅니다.

즉 비자성체층과 자성체층의 계면 단위면적 만큼 스핀전류가 비자성체층으로 주입되는데, 이 식은

이고 이때 는 spin hall angle이라 하여 차원이 없는 상수기 떄문에 angle로 표현합니다. 외에는 모두 상수이기 때문에 스핀 홀 효과의 세기를 나타내는데는 이 spin hall angle만을 주로 사용합니다.

다시말해 이 크면 스핀 홀 효과가 큰것입니다. 이때 이 1이면, j를 -e로 나눈것과 스핀전류밀도를 로 나눈 것과 같습니다.

따라서 스핀전류가 강자성체에 주입될때 spin-transfer torque (STT) 가 발생하고, 이때 spin-transfer torque (STT) 공식에 대입하면 다음 식과 같습니다.

이때 spin orbit torque에는 2가지 component가 있습니다.

바로 Field-like torque와 Damping-like torque(Slonczewski-like)입니다. 비록 torque의 origin이 무엇인지는 알아보지 않았지만(라쉬바 효과 (Rashba effect)or 스핀궤도결합(spin orbit coupling)) 현상론적으로는 알 수 있습니다.

 

이 origin을 로렌츠 force와 비슷하여 비교적 친숙한 라쉬바 효과 (Rashba effect)를 가지고 보겠습니다. 다음 그림에서 보이듯 z방향으로 외부E-field가 존재하고(이방성 구조에 의해서든) 전류가 흐르고 외부자기장을 걸어보겠습니다. 방향에 따라 4가지 경우가 나옵니다.

전류에 의해서는 Rashba 자기장이 나오는데(그림에서 빨간색), 이를 Field like torque라 합니다. 외냐하면 외부 field를 가해준것 같은 효과이기 때문입니다. 이는

 

이며 앞서 보았던 세차운동을 만들어 냅니다.

Rashba에 의해 자기 모멘트가 움직이면 또다시 이차 효과로 2차 side effect가 발생합니다. 이를 Damping like torque라 하며 그림에서는 이를 진한 화살표로 표시하였습니다.

그럼 Spin Hall effect에 의한 Torque는 어떻게 될까요?

그저 STT에서 y축의 spin만 주입된다고 생각하시면 편합니다.

입니다.

 

torque라는 개념이 햇깔린다면, 결론적으로 존재하는 field를 향해 자기모멘트가 거동한다고 생각하면 쉽습니다. 즉 자기모멘트는 결국엔 BR로 가고싶어하고 BSZ로 가고싶어합니다.

 

즉 Rashba에 의해 z방향이 었던 자기모멘트가 기울다가 Damping like torque에 의해 스핀 방향을 바꾸는 것입니다.

추후 더 정확한 물리적 설명과 공식을 추가하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다!