전기장 제어 자기이방성(voltage controlled magnetic anisotropy, VCMA)

정의상 가정	자기 이방성 에너지(magnetocrystalline anisotropy energy) magnetic perpendicular anisotropy(수직 이방성) _ demagnetization(반자화)
내용상 가정
공식	$$\xi=\frac{\Delta K_i(E)}{\Delta (V\times t_{Oxide})}$$ $$=\frac{\Delta ( t_{FM}\times (E_{perp}+\mu_0 M_S^2/2)}{\Delta (V\times t_{Oxide}))}$$ $$=\frac{\Delta (t_{FM}\times (\mu_0 M_S\int^1_0 H_X d(M_X/M_S)+\mu_0 M_S^2/2))}{\Delta (V\times t_{Oxide)}}$$
단위	$$fJ /(V-m)$$
응용

 

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앞선 자기 이방성 에너지(magnetocrystalline anisotropy energy)에서 다룬것 처럼 PMA를 이루기 위해선 서로 다른 두 물질이 접합되어 두께방향의 격자 대칭성이 깨지는 구조 또는 inversion symmetry가 breaking되었을 때 에서 일축(Uniaxial) 이방성을 갖게 해야 합니다. 예를들어 강자성체와 3d와 5d orbital의 크기가 다른 중금속(Heavy metal)과, 산화(Oxide) 물질이 강자성체 양 단면에 접합시켜, 각 단면에서 3d orbital의 Quasi-Sperical symmetry(planar symmetry)가 깨진 비대칭을 만들면 박막에서 왜곡(Distortion)된 에너지가 생겨 자성층의 3d orbital moment가 바뀌어 자화방향이 계면을 향해 PMA를 갖게 만들 수 있습니다.

이때 보통 중금속과 강자성체의 SOC가 크므로 중금속과 강자성체의 계면에서 PMA가 크게 존재할 것입니다. 

이러한 상황에서 전기장으로 산화층과 자성층의 계면을 제어하여 각 단면의 SOC를 변화시켜 자기이방성을 제어할 수 있는데, 이것이 요즘 스핀트로닉스 응용분야에서 비교적 활발히 연구되는 VCMA(Voltage controlled magnetic anisotropy)입니다,

 

즉 전기장이 자기이방성을 변화시키는 데에는 두 가지 메커니즘이 존재한다고 언급하였는데 그 메커니즘에 대해 보겠습니다. 

먼저 전자 축적(Electron Accumulation)을 이용하는 메커니즘으로, 위 그림의 왼쪽과 같은 구조 양단에 전압을 걸게 되면, 산화층과 자성층 사이에 인가된 강한 전기장이 계면에서 d-오비탈(d-orbital) 전자 채움 상태를 크게 바꾸게 되는데 d-오비탈 중 3d 오비탈이 자기이방성에 영향을 미치는 정도가 다른 오비탈과 다르기 때문에 결과적으로 자성 물질 전체의 PMA의 에너지를 변화시킵니다. 이를 전자밀도 제어 방식 이라합니다. 
또한 위 그림 오른쪽처럼 전기장이 산화층과 자성층 계면의 산화 상태(Oxidation state)를 이온 이동을 통한 변화시켜 자기이방성을 제어하는 메커니즘이 있습니다.  이는 수직 자화를 가지고 있는 자성층에 음의 전기장을 인가하여 산소(수소) 이온이 이동하여 자성층을 산화(변화)시키면서 자화상태가 수직에서 수평으로 변하게 할 수 있고, 반대로 양의 전기장을 걸어주어 산소(수소) 이온이 전위차에 의하여 자성층을 빠져나가 자성층이 다시 원래의 수직자화를 형성할 수 있게 하는 redox반응을 이용하는 메커니즘입니다. 

 

하지만 전자 밀도 제어 방식은  VCMA 변화량이 매우 미미하고 높은 전압이 걸려야합니다. 반면 이온이동 방식은 VCMA이 소자에 적용할 수 있을 정도로 크지만, 자성층의 산화/환원반응을 반복하게 되면, 결국에는 같은 전압에서 환원이 되지 않는, 비가역적인 반응이 됩니다. 이는 소자의 내구도를 낮추는 심각한 문제가 발생시키고, 이온의 이동이라는 메커니즘 상 스위칭 속도가 상온에서 ~ms단위로 느리기 때문에, 실제 ~10ns의 수준에서 동작해야하는 메모리 소자에는 적합하지 않습니다.

 

이러한 연구업적을 평가하는 척도로 바로 VCMA Coefficent가 있는데 실제 적용을 위해선 5000이상이어야 합니다,

 

이때 VCMA Coefficent는 𝛏라 표현하며 이것은 전기장 분의 자기이방성 에너지 입니다.

수직한 자기이방성 에너지를 Eperp라 한다면

$$E_{perp}=\mu_0 M_S\int^1_0 H_X d(M_X/M_S)$$

로 외부자기장을 Hx, 그때의 자화값을 Mx라고 할 수 있습니다. 다시말해 hystersis loop 내부 공간의 적분이라 생각하시면 좋습니다.

아쉽게도 전기장으로 제어하는 항은 Electric field에 dependent한 interfacial PMA value K만을 생각하면 되므로, 수직한 이방성은 demagnetizatino factor를 없애고 변화하는 항을 구할수 있습니다.

$$E_{perp}=K_i(E)/t_{FM}-\mu_0M^2_S/2~\rightarrow~K_i(E)=t_{FM}\times (E_{perp}+\mu_0 M_S^2/2)$$

요기서 전기장에 따른 K의 변화률 (그래프로 그리면 기울기)을 VCMA coefficient라 합니다.

 

자기이력곡선으로 종합적으로 표현하면 다음과 같습니다.