초고주파 신호 검출기 (GHz THz Signal Detection)

가정	Oscillator : 발진기 성능 향상법 (N-push , Frequency multiplier , power combining , beamforming 고체 초고주파 신호 발생기 , 오실레이터 (GHz THz Signal Generation , oscillator) 웨이브가드 ( Waveguide ) 초고주파 시스템 초고주파 신호 검출기 (GHz THz Signal Detection) 진공관 초고주파 신호 발생기 , 오실레이터 (GHz THz Signal Generation , oscillator) 반도체 소자 물질별 특성
요약
응용

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극한의 발진을 통해 만들어낸 신호를 읽는것은 발진기와는 다른 기술이 필요합니다.

역사적으로는 너무 높은 주파수를 읽을 수 있게 내리는 mixer를 주로 사용해왔습니다. 본포스팅에서도 mixer를 포함한 여러 detector에 대해 다뤄보겠습니다.

 

본격적인 신호검출기를 다루기전에 검출기의 성능을 표현하는 지표에대해 다루겠습니다.

신호 검출기는 들어오는 신호가 검출되면 DC signal로 바꿔내서 읽게 됩니다.

따라서 Responsivity라 하여 검출되는 input power와 output DC voltage의 비를 정의할 수 있습니다.

$$R=\frac{V_{DC,out}}{P_{in}}[V/W]$$

DC로 변환을 알마나 잘 하는가를 표현하는 지표로써 볼 수 있습니다.

이와 더불어 얼마나 noise 특성이 좋냐를 나타내는 NEP(Noise Equivalent power)가 있습니다.

이는 ouput SNR을 1로 만들기 위한 input power를 나타냅니다.(단 Bandwidth는 1Hz일때를 가정합니다.) 다시말해 측정할 수 있는 최소의 power라 보시면 됩니다.

이때 NEP가 10p W/Hz^1/2정도면 성능이 좋은건데 이것은 Bandwidth가 1Hz로 Normalize한것이기 때문에 실제 큰 Bandwidth에서는 10pW보다 엄청나게 큽니다. 한 예로 10GHz의 Bandwidth를가지고있다면, 10^5를 곱해 1uW부터 Detect 할수 있다 생각해야합니다.

검출기 회사에서는 이 표기법을 쓸 때 구미에 맞게 변형해서 쓰는데요.

DC voltage가 아닌 DC current가 나오는 경우에도 그냥 동일하게 쓰고

$$R=\frac{I_{DC,out}}{P_{in}}[I/W]$$

$$NEP=\frac{\bar{i_n}}{R}$$

NEP는 작을 수록 좋으니까 클수록 좋아보이게 하기위해 역수를 정의하여 Detectivity라 표기하기도 합니다.

$$D=\frac{1}{NEP}[Hz^{1/2}/W]$$

또한 안테나의 경우 absorption 면적도 중요하므로 면적까지 고려하여 Specific detectivity라 표기하기도 합니다.

$$D*=\frac{\sqrt{A}}{NEP}[cm\cdot Hz^{1/2}/W]$$

 

Noise에 대한 특성도 분석하는 방법이 있는데 Noise Figure Analizer라 합니다. 보통 noise source를 검출기에 달로 측정하는데, 초고주파인 ~THz정도에는 액체질소로 완전 저온으로 내려서 측정해야합니다.

Noise를 측정하는 방법은 크게 두가지가 있는데, 가장 많이 사용되는 Y-factor method와 Signal generator N-times Power method가 있습니다. 그림을 잘못 그렸는데 Y-factor는 저온 측정이고 시스템의 Gain과 Bandwidth를 알필요가 없지만 Signal generator N-times power method는 상온측정이나 내려야하고 bandwidth를 알아야 하여 잘쓰이진 않습니다. 측정하는 원리는 아래 그림으로 설명하겠습니다

 

이제 이들을 사용하여 본격적인 검출기에 대해 다뤄보겠습니다.

검출기는 크게 2가지로 나눌수 있는데, 바로 검출하는 Direct Detection과 downconversion으로 주파수를 내려 측정하는 Heterodyne Detection이 있습니다.

이들 모두 Cascaded system을 가지고 있는데 단순 downconversion 뿐만 아니라 noise에 대한 차이가 보입니다. 임의의 cascaded system을 다음과 같이 정의한다면

전제 system에 대한Noise factor에 대한 도출이 가능해지는데 여기서 noise factor는

$$F=\frac{SNR_{in}}{SNR_{out}}$$으로 작을 수록 좋은 것입니다. (참고로 noise figure와는 다른 의미로 noise figure는 NF라 표기하고 $$NF=10log(F)[dB]$$ 입니다.)

이제 전체 system의 noise factor를 구하면 Friss Formula에 의해 

$$F_{tot}-1=F_1 -1+\frac{F_2-1}{G_1}+\frac{F_3-1}{G_1G_2}+\frac{F_3-1}{G_1G_2G_3}\cdots$$으로 가장 앞단의 noise factor가 전체 system에 가장 큰 영향을 줍니다.

Noise Temeratrue도 마찬가지인데요, 이는 어떤 detector(저항)의 온도로 noise를 저항이 만든다고 볼때 같은 경향을 가집니다.

$$T_n=T_0(F-1) \rightarrow F=\frac{T_0+T_n}{T_0}$$으로 T0는 상온 290K입니다. cascaded system에서는

$$T_{n,tot}-1=T_{n,1} -1+\frac{T_{n,2}-1}{G_1}+\frac{T_{n,3}-1}{G_1G_2}+\frac{T_{n,3}-1}{G_1G_2G_3}\cdots$$으로 온도가 높아질 수록 noise가 높아지므로 어느정도 까지 올려야 그정도 noise가 만들어지는가를 알수 있습니다.

 

다시 Direct와 Heterodyne을 비교하는 것으로 갈때 responsivity는

Direct의 경우

$$R_{direct}=R_{RF,detector}$$이고 Heterodyne의 경우 

$$R_{Hetero}=G_{mixer}\cdot G_{IF,AMP}\cdot R_{IF,detector}$$가 됩니다, 언뜻보아도 효율은 heterodyne이 좋아보입니다. noise관점으로 보았을때도 Direct는

$$F_{direct}=F_{RF,detector}$$

이고 Heterodyne의 경우 $$F_{Hetero}=F_{mixer}+\frac{F_{IP,AMP-1}}{G_{mixer}}+\frac{F_{IF,detector}-1}{G_{mixer}G_{IF,AMP}}$$ 로 mixer에 큰 지배를 받게 됩니다. (NEP는 Friis formula가 없어서 그냥 noise factor로 합니다. 사실 input을 choper로 꺼졌다 켜졌다 하며 DC로 AC를 만들어 억지로 환산해서 해도 Heterodyne이 더 좋습니다.)

따라서 상대적으로 noise factor가좋은 mixer덕분에 noise도 heterodyne이 더 좋습니다.

그렇다면 모두 heterodyne으로 사용하면 될것같은데, heterodyne은 system이 커져서 면적과 power 소모가 커서 소형 기기에 못쓰고 bandwidth도 좁아 한정적인 사용을 하게 됩니다.

 

이제 실제 detector에 대해 다루겠습니다.

 

열적 검출기

가장 기본적인 검출기로 Bolometer가 있습니다.

이는 외부에서 Radiation이 올때 온도가 변화하여 온도 sensing으로 radiation의 존재를 읽는 것입니다.

엄청나게 투박한 방법이나 거의 모든 detector에서 이 방법을 차용하며 wideband입니다. 따라서 여기선 Thermal detector가 가장 중요한 요소가 되며 상온에서 NEP가 크므로 보통 저온에서 측정합니다.

종류도 다양한데 chip bolometer(반도체 사용, absorber와 Thermometer 분리되지 않음-Ge or Si: 비열이 작으면서 쉽게 변한다.), composite bolometer(absorber와 Thermometer 분리, absor:Bi, Au, Al,), superconductor bolometer(hot electron)가 있습니다. 이들은 cryo temp에선 NEP가 10E-17까지 내려가고 상온에서는 10E-11까지 내려갑니다. 1~100ms의 반응속도이나 많이 내리면 0.001ms도 가능하다고 보고 됩니다.

 

다음은 Pyroelectric Detector입니다. 이는 Permanent electric dipole moment를 이용하는 것으로

온도가 안정되면 dipole이 사라지고 potential도 사라지는 것을 이용해 modulation하여 읽습니다. 이떄 주변 온도 변화시 잘못 측정할 수 있어서 shield하여 Radiation이 안들어가는 dummy를 만들어 비교해서 측정합니다.

 

다음은 Thermopiles로 Seebeck effect라는 현상을 이용합니다. 이는 Peliter effect의 반대로 electron의 mean free path가 온도에 따라 다르다는 현상을 기반한 것으로 Seebeck coefficient가 S라면 $$\Delta V = S\Delta T$$로 표기할 수 있습니다. 현상은 다음과 같은 메커니즘으로 발생합니다.

이러한 Seebeck현상이 일어나느 물질을 겹겹히 쌓으면 Termopile이 되고 이것은 Radiation의 흡수를 통해 검출합니다.

이때 NEP는 1ㄷE-9정도 됩니다. 엄청 저렴하기도 합니다.하지만 큰 responsivity를 가집니다.

 

다음은 엄청나게 많이이용되는 Golay Cell입니다.

이는 FT-IR에 쓰이는 Detector로 유명한 detector로 기체에다가 Radiation을 했을때 온도에 따른 렌즈의 굴곡이 바뀌어 optical하게 검출하는 방법입니다.

이때 10~20Hz 정도 modulation이 되며, 5E-11 정도의 NEP가 있습니다.

 

Diode 기반의 검출기

다음은 Diode detector에 대해 다루겠습니다. 이들은 대부분 mixer로 schottky diode를 주로 사용합니다.

사실 minority carrier를 쓰는 PN diode보다 속도가 빠릅니다. 다시말해 schottky diode는 majority carrier를 사용하여 current level이 크고 charge/discharge time이 짧아 operation이 빠르며 forward voltage drop이(turn on voltage) 작습니다. 더 극대화를 위해 n-type이 주로 쓰이며, GaAs(빠른 mobility, Al Au)와 Si(Sillicide)가 주로 쓰입니다.

참고로 Sillicide는 표면이 metal도 아니고 semiconductor도 아닌 물질로 반도체 표면에 Ni를 증착후 온도를 가해 반도체 표면에 스며들게 한뒤 etching하여 Ni를 제거하면 반도체 표면에 반도체 아닌 metal도 아닌 물질이 존재하여 이를 Schottky barrier로 사용하는 것입니다.

이제 Diode의 DC 정류특성으로 부터 Detection을 어떻게 하는지 살펴보겠습니다.

이와 같이 일반 정류특성에 RF가 들어왔을떄의 DC를 검출해 내는 방법으로 이떄 cut off frequency는 소자 특성의 성질로 transistor와 는 또 다르다고 보시면 됩니다.  하지만 noise temperature에 따라 frequency가 어디까지 올라가는지도 다시 결정해야합니다, 또한 4.75THz까지 검출이 가능합니다.

 

다음은 SIS mixer로서 superconductor-insulator-superconductor의 구조입니다.

열을 받을때의 tunneling current를 이용하는 구조로 물질자체가 기존에 아는것과 다릅니다.

초전도체를 이용하므로 9~18K의 온도에서 구동이 되며, 초전도체의 원리인 Tc보다 낮을때의 cooper pair를 이용하는데 이들은 binding energy인 수 mV를 사용합니다. 하지만, 이 cooper pair의 bindindg energy가 낮아 이를 뛰어넘는 에너지 들이 많아 잡음이 높기 때문에 cooper pair에 조금의 에너지를 더 가해 깨뜨리면 전자가 되기전의 상태인 Quasiparticles를 이용합니다. 이들은 electron이랑 비슷하나, 잡음이 괜찮은 bandgap이 존재합니다. Fermi level가 가까이 band gap이 존재하기 때문에 용이하게 쓰이며 Semiconductor와 다르게 Band gap 근처에서 DOS가 증가합니다.

이들에서 큰 bandgap일수록 높은 동작 주파수를 가지는데 Niobium(Nb)의 경우 2.8meV정도 되어 680GHz까지 가능하고 NvN, NbTiN의 경우5meV으로 1.2THz가 됩니다. 참고로 insulator는 AlOx나 AlN가 쓰입니다. 그러나 noise temperature가 낮아 무조건 극저온에서 해야합니다. 이는 noise가 모든 detector중에서 거의 제일 좋기 때문에 천체망원경 관측에 사용됩니다.

 

이와 비슷한 원리로 Superconductiong HEB Mixers라는 것이 있는데 이는 HEB는 hot electron bolometer를 지칭합니다.

즉 DC bias와 LO pumping으로 superconducting state와 normal state를 변화시키며 갑작스런 저항 차이를 가지고 detecting하는 것입니다. 이를 이용해 mixing을 할 수 있고 hot electron즉 electron이 heat up 되었기 때문에 다른 phonon보다 더 빠릅니다.

이는 5THz까지 관측 가능하고 stability도 좋지만 SIS보다는 좋지 않습니다.

 

Transistor 기반의 검출기

이제 Transistor를 이용한 Detector에 대해 다루겠습니다.

Transistor의 기반에서 Direct detection은 Active mode detection과 Passive mode detection으로 나뉘고 Heterodyne detection으로 나뉩니다.

 

Active mode와 Passive mode는 단지 Transistor에 정상적인 Bias 즉 Drain과 Gate의 Bias가 있느냐 없느냐로 나뉘는데 Active는 Bias가 있고 Passive는 Bias가 없습니다.(실제로는 한개는 있을 수도 있습니다.)

 

먼저 Active mode부터 보겠습니다.

간단히 생각하면 이미 나와있는 Transistor의 Gate에 신호를 넣고 거기서 나오는 Drain Current에서 DC성분을 뽑아내는 겁니다. 이는 Passive도 비슷한 맥락입니다.

 

다음은 Passive mode를 보겠습니다.

이는 다른말로 Resistive mixing이라 하고 MOSFET에 Gate bias만 가하여 triode region에서 나오는 Drain current를 읽는 것입니다. I-V가 무조건 linear한 영역이어야 합니다. 소자역할로서 본다면, Local oscillator를 gate에 넣어주고 RF를 Drain에 넣어주는 것입니다. 따라서 Bipolar에서는 되지 않습니다. Active mode가 모든 transistor의 기능을 on 시킨뒤 Local osillator없이 source 쪽에 RF를 넣어준것과 비슷한 맥락입니다. 

또한 Self mixing에서 Gate와 Drain이 capacitance로 coupled되어있는 것은 drain에 ac부분만 주기 위한것입니다.

 

다음은 Passive mode의 한 종류인 Plasma wave Resonant mode Detector를 보겠습니다.

이는 2DEG와는 다른 의미 입니다. 물론 2DEG 시스템에서 나타나긴 하지만, electron-electron scattering의 mean free path보다 electron-impurity(Phonon)의 mean free path가 더 길만 이런 경향이 나옵니다. 따라서 엄청나게 빠른 electron mobility가 존재해야하며, 높은 electron conecntratino이며 아주 작은 gate length가 필요합니다. 즉 엄청 작은 곳에 엄청나게 빠른 전자가 엄청 많이 있어야합니다. 다른말로 Q factor가 높다고도 볼 수 있습니다. 이렇게 channel안에서 plasma wave가 발생되면 AC-wise source short와 drain open와 같은 standing wave의 boundary condition에 적절하게 맞춰지면, resonance가 발생합니다. 이 resonance는

$$f_0=\frac{s}{4L}$$로 $$s=\sqrt{\frac{qV_0}{m*}}=\sqrt{\frac{q^2n}{m*c}}$$로 이것이 plasma wave의 속도 입니다. 보통 1E8cm/s이고 이는 THz detection에 이용가능합니다.

 

이제 Heterodyne을 위한 Mixer를 볼건데요, mixer는 크게 Nonlinear와 Time varying, Passive와 Active, Single Ended와 Differential, Fundamental과 Subharmonics와 같이 나눌수 있습니다. Mixer는 downconversion과 upconversion의 기능을 할 수 있는데, 기준이 되는 Local oscillator가 있다면 

$$v_{IF}(t)=v_{RF}cos (\omega _{RF}t) \cdot v_{LO}cos(\omega _{LO}t)\rightarrow\frac{v_{RF}v_{LO}}{2}cos(\omega_{RF}-\omega_{LO})t~~~after ~LFP$$입니다 uponversion과 같은 맥락으로 진행하면 됩니다, 단 upconversion은 band pass filter를 통과해야합니다.

 

nonlinear response는 회로의 비선형성을 이용하여 수식적으로 mixing을 하는 것이고 linear는 변수를 주어 mixing을 하는 것입니다.

이와 같이 앞으로도 같은 맥락이겠지만 passive이면 DC가 없어 dissipation이 없고 linearity가 큰데 반대로 gain이 없어 전체 heterodyne 시스템의 noise를 크게 할 수 있으며 추가 파워가 없어 깔끔한 LO가 없거나 하는 경우가 있습니다.

Single ended와 differetial도 뭐가 좋다가 아니라 용도에 맞게 사용하면 됩니다, 굳이 장단점을 논의한다면 differential이 LO signal이 안정적이고(noise가 적다) 여러 amplifier와 같은 용도를 사용할 수 있습니다. 참고로 double-balanced mixer는 Gilbert Cell이라 합니다.

Harmonics mixer는 subharmonics랑 같은 말입니다.

 

이제 Heterodyne을 위한 Amplifier인 Low noise amplifier(LNA)에 대해 보겠습니다.

 

마지막으로 Array detector를 다루고 본 포스팅을 마치겠습니다.

Array Detector는 말 그대로 Detector를 여러개 달아 놓는 것으로 특히 이미징에 자주 쓰입니다.  많으면 마냥 좋을것같지만, detector가 분산되어있어 들어오는 입력 power가 1/N만큼 줄어들고 축적된 신호를 모아서 처리해야하므로 integration time도 N배 입니다. 또한 여러 Detector가 서로 완전 똑같아야 하는데, 조금의 차이라도 있으면 정확한 측정이 되지 않습니다. 또한 부피도 커지고 배선도 많아져서 신호가 배선을 타고 움직이다가 많은 loss가 발생하고 noise가 생기게 됩니다.

 

이들도 Direct와 heterodyne으로 나뉘는데 heterodyne은 부피가 커서 1D로 쓰고고 Direct는 2D로 사용됩니다.