DMI (Dzyaloshinskii-Moriya interaction)

정의상 가정	magnetic material_강반자성AFM(antiferromagnetic), 강자성FM(ferromagnetic), paramagnetic, diamagnetic, 자화에너지 교환 상호작용(exchange interaction) 스핀궤도결합(spin orbit coupling)
내용상 가정
공식
단위
응용

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앞선 내용들에서는 스핀이 한 방향으로 정렬되는것을 선호한다고 정리하였습니다. 그러나 어떤 구조에서는 스핀이 서로 90도를 이루는 것을 선호하는 형태가 존재하는데 그것을 바로 DMI (Dzyaloshinskii-Moriya interaction)라 합니다.

DMI는 딱 3가지 조건만 맞으면 존재하게 됩니다.

- exchange energy

- spin orbit coupling

- inversion symmetry breaking

여기에서 위 두개 교환 상호작용(exchange interaction), 스핀궤도결합(spin orbit coupling)에 대해선 각각의 링크에서 다루었습니다.

 

그렇다면 inversion symmetry breaking은 무엇일까요?

바로 layer를 쌓고 위 아래로 뒤집었을때 layer의 성질이 다른것을 의미합니다.

 

기왕 Pt/Co를 예를 들었으므로 Pt/Co로 DMI를 예를 들어보겠습니다.

여기서 Pt는 Normal metal이고 Co는 Ferro manget입니다. 즉 Pt는 자성이 없고 Co는 자성이 있습니다. 또한 Pt는 원자 번호가 큰 Heavy metal이라 Spin orbit coupling이 존재합니다. 그럼 아래 그림을 보겠습니다.

Co에 있는 spin전자는 옆으로만 이동하는게 아니라 위 아래로 움직입니다. 이때 전자가 Pt를 통과한다면, 이 전자가 Pt에서 spin orbit coupling을 하게 되고 tilting을 하게 됩니다. 그렇게 다시 Co에 들어가면 spin 방향이 바뀐 상태로 들어갑니다. 만약 inversion symmetry를 만족한다면, 이렇게 들어온 spin 들이 상쇄해서 그낭 up방향의 스핀만 남아있겠지만, inversion symmetry breaking이라면, 상쇄되지 않아 tilting된 spin과 옆에서 온 기존의 spin만 남아있게 됩니다.

 

이렇게 tilting된 상태가 안정화되어 이웃한 spin이 서로 90도를 이루는 기이한 모습이 보이게 됩니다.

한번 수식적으로 보겠습니다.

사실 exchange interaction을 확장한다면(여러가지 이론들이 붙어서) 스핀과 스핀사이에 작용하는 상수를 tensor로 사용해야합니다.

즉 다음과 같은 matrix를 가만히 생각해 본다면 Diagonal은 스핀과 스핀간에 방향이 같은것을 매개로 직접적으로 바뀌는 것이고 off diagonal은 방향자체가 바뀌는 것입니다. 즉 exchange interaction에 spin orbit coupling(SOC)이 결합되어있다 치면 결합되어있는 것입니다. 따라서 DMI만의 효과를 에너지로 나타낸다면 off diagonal에서 유추할 수 있고

입니다. 즉 sin의 특성상 90도와 -90도에서 최대, 최소의 에너지를 갖게 됩니다.

 

즉 다음과 같은 것을 만족하게 됩니다.

참고로 domain wall에서 이와 비슷한것이 Neel domain wall로 인한 Bloch domain wall입니다.

또 비슷해 보이는 현상이 있는데, 바로 라쉬바 효과 (Rashba effect)_Shubnikov-de Haas oscillation (SdH oscillation)입니다.

둘의 차이점이라면 spin orbit coupling과 rashba의 차이인데,

 

으로 간단하게 볼 수 도 있고 inversion symmetry에서 MgO같은 bandgap을 변화시키는 것이 들어가서 breaking하면 rashba가 발생한다는 차이도 있습니다.

 

추후 더 정확한 물리적 설명과 공식을 추가하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다!