자기 이력곡선 (Hysteresis loop) _ 히스테리시스 곡선

정의상 가정	magnetic material_강반자성AFM(antiferromagnetic), 강자성FM(ferromagnetic), paramagnetic, diamagnetic, 자화에너지 자기 이방성 에너지(magnetocrystalline anisotropy energy)
내용상 가정
공식
단위
응용

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어떤 물질에 외부자기장을 가하며 생기는 자기장을 측정하면 아래와 같은 Hysteresis loop가 생깁니다.

주로 VSM(Vibrating Sample Magnetometer)이나 MOKE (Mangeto-Optical Kerr Effect microscope)를 이용하여 측정하기도 하며, 자성을 띄는 물질에 자성에 관련된 측정을 하게된다면, 이런 비슷한 모양의 그래프가 항상 나오게 됩니다.

먼저 이 그래프는 한 수식으로 fitting할 수 있습니다.

x축을 H, y축을 M이라 생각하시면 편합니다... 나머지는 다 변수입니다.

여기서 일상적으로 쓰는 용어가 나오는데, 바로 Ms, Hk, Hb, Hs같은 용어입니다.

그래프에 표시된 Ms는 saturation magnetization인데, 이는 물질내에 존재하는 spin의 갯수라 생각하면 됩니다.(이때 전자 spin이 물질에 자성을 부여하기위해 그렇습니다.) 따라서 Ms는 constant로 변화하지 않고 물질을 어느방향으로 측정하여도 같은 Ms값을 가져야합니다.

사실 defect이나 drain doundary와 같은 물질의 성질때문에 변화할 수는 있으나 거의 같습니다.

Ferromanget같은 경우 이 재료가 얼마나 자성을 갖고 있는가를 볼수 있습니다. 이 자화는 spin의 정렬로 생기며 이들은 교환 상호작용(exchange interaction)에 의해 정렬됩니다.

위 그래프는 easy axis에 magnetic field를 가해 측정한 것(검정색)과 hard axis에 magnetic field를 가해 측정한 것(빨간색)인데 이 두 그래프가 만나는 점의 x축, 즉 외부 field를 magnetic anisotropy field라 합니다. 즉 두 축이 어느정도까지 되어야 saturation하느냐에 대한 것인데, magnetic anisotropy에 관련한 것은 자기 이방성 에너지(magnetocrystalline anisotropy energy)을 참고하시기 바랍니다. 물질에 자화는 한정되어있기 때문에 한 방향에 자화를 집중하고 싶다면, easy axis대비 hard axis에는 최소한으로 자화가 존재해야 합니다. 따라서 다음 field가 큰것은 이러한 목적에서는 정말 중요합니다. 앞서 보았지만, 물질의 모양에도 크게 dependent하므로 패턴제작후에는 변화할 수 있습니다.

다음은 빨간색으로 써놓은 coercivity입니다.

Hysteresis loop의 magnetization이 0이 될때의 field로 자화된 값이 얼마나 버틸 수 있는지 보는 것입니다. 혹자는 internal resistance라 하는데, 이는 사용 범위에 따라 정말 중요합니다. 만약 외부 자기장 환경에 상관없이 한결같은 자화방향과 자화를 갖는 물질을 원한다면 이 coercivity가 큰 Hard한 물질을 사용하면 되고 만약 외부 자기장에 민감한, 센서와 같은 용도에 쓸 물질이라면 coercivity가 작은 soft한 물질을 사용하면 됩니다. 보통 coercivity가 큰물질은 loop 모양이 직사각형이며 작은 물질은 곡선의 형태를 띕니다.

그러나 coercivity의 크기는 물질 고유의 값이 아닙니다. 크기에 따라 언제든지 커질수 있으며, magnetic anisotropy에 의해 언제라도 변화할 수 있습니다.

만약 1.2cm x 1.2cm인 기판에 수직이방성을 가진 자성물질을 증착하여 Hysteresis loop를 측정한것과 이 물질에 대충  7um x 12um로 패턴을 그려 ion milling후 다시 Hysteresis loop를 본다면 Coercivity가 엄청나게 커져 있음을 알 수 있을 것입니다. 이는 두께는 같으나 inplane의 면적을 줄여 inplane의 demagnetization도 커집니다. 또한 함유하는 spin의 갯수가 적음과 동시에 single domain wall을 가진 자화가 존재할 수 도 있습니다.

그리고 remanence입니다. 이는 걸어주는 외부 자장이 없을때도 존재하는 자화 값으로 잔류자화라고도 합니다. 단독으로 남아 있어 자석으로 볼 수 있다는 것을 나타내는 것 입니다.

마지막으로 permeability입니다.

사실 magnetic material_강반자성AFM(antiferromagnetic), 강자성FM(ferromagnetic), paramagnetic, diamagnetic, 자화에너지에서 강자성체, 반강자성체, 상자성체를 나누는 것은 이 permeability입니다. 사실 permeability의 개념자체가 H와 M의 비례 상수 이므로 단순하게 구할 수 있습니다. 보통의 permeability의 정의는 원점에서 점 P까지의 직선의 기울기입니다.

If you have a little ability to do some programing coding, it is okay to simulate magnetic hysteresis loop simulation.

 

All you have to know is just a equation.

It is this

The "M"is magnetization of material, "H" is magnetic field, "C" is coersive "H_shift" is shift, "W" is material properties and "S"is saturation strength.

 

The Hysteresis loop is 'loop', So there must be 2 plot for simulation.

One is "H" that  increase from the minimum value of the "H", the other one is "H" that decrease from the maximum value.

So you have to set two value, increasing H and decreaing H, and make equation for two value.

One equation's C is positive(+), the other is negative.

 

Now, You just set parameter, and code that equation.

Done!

 

You can add multiple hysteresis for multi layer spintronics sample.

 

But that equation is not exactly correct.

Try that code, and change with your own.

추후 더 정확한 물리적 설명과 공식을 추가하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다!