물리학 썸네일형 리스트형 passive & active transformation_translation operator 요약 벡터를 변화시키는데 벡터자체를 변화시키는지 좌표계를 변화시키는 지에 대한 논의이다. 정의상 가정 energy eigenstate, 좌표변환, 벡터(vector) 내용상 가정 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! passive & active transformation은 단지 어떤 벡터를 표현하기 위한 좌표에 관한 것입니다.다음그림을 보면 단번에 이해가 될 것입니다.다음그림과 같이 vector r을 나타내기 위해 passive는 system자체를 변한시키며, active는 system변환을 하지 않고 r vector자체가 움직입니다. 이때 Passive transform은 행렬 연산으로 discrete하게 변환하지만, active변환은 contin.. 더보기 unitary transform_summation convention_ similarity transformation 요약 행렬에서 행렬의 크기는 변하지 않지만 변화하는 것을 unitary matrix이라한다. 정의상 가정 formalism_Hilbert space, dirac notation 내용상 가정 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! 행렬에서 행렬의 크기는 변하지 않지만 변화하는 것을 unitary matrix라 합니다.이는 좌표변환이나 간단한 해를 구하기 위해 유용한 matrix입니다. 먼저 vector space basis를 정의한다면입니다. 잠시 정리 하여 표기하자면 observation 즉 관측값 Q에 대해 여러가지 matrix조건이 붙습니다.입니다. 이 Unitary matrix가 real이면 orthogonal합니다. 그러면 unitary matr.. 더보기 2-level system 요약 2개의 level만 있는 system으로 즉 두개의 state를 가지고 있는 system을 formalism으로 수학적 분석한것입니다. 정의상 가정 formalism_Hilbert space, dirac notation 내용상 가정 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! 2개의 level만 있는 system을 가정해 보겠습니다.가정에는 정의되어 있지 않지만,spin이나 potential wall에 두개의 state만 있는 경우를 생각하면 됩니다. 가장 간단한 상황을 본다면,으로 정의할 수 있습니다. 조금 더 복잡한 상황을 본다면,이때 V는 hermitian matrix입니다. 즉 이기 때문에 eigen value 값을 구할 수 있습니다. 이는 입니.. 더보기 formalism_Hilbert space, dirac notation 요약 슈뢰딩거 방정식을 수학적 틀에 적용시킨 것으로 슈뢰딩거 방정식을 완벽히 일반화 시킨것이다. 벡터사용과 비슷하다. 정의상 가정 벡터(vector)슈뢰딩거 방정식(Schrödinger equation) : 비상대론적born's statistical interpretation시간 독립적 슈뢰딩거 방정식(TIme-independent Srödinger equation) 내용상 가정 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! 실험적으로 또는 상황에 맞게 전개하여 슈뢰딩거 방정식을 풀었습니다.그러나 이 슈뢰딩거 방정식을 풀다보니 수학적 틀에 적용시킬 수 있어,수학적으로 슈뢰딩거 방정식을 다루는 것을 완전히 일반화 시켰습니다.이를 Formalism이라 하며 수학의.. 더보기 The Finite Square Well_Tunneling 정의상 가정 free particle_V=0 in Srödinger equation energy eigenstate 내용상 가정 E>-V0 이다. E 더보기 Delta function potential well_V=delta 요약 슈뢰딩거 방정식에서 위치에너지 V(x)가 delta function인 경우 정의상 가정 free particle_V=0 in Srödinger equation퍼텐셜 우물(infinite potential well)_probability amplitudeunit step/delta function 내용상 가정 delta function 좌우에서는 연속하다. 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! 슈뢰딩거 방정식에서 위치에너지 V(x)가 delta function인 경우를 보겠습니다.즉 입니다. 여기서 차원이 헷깔릴 수 있으므로 물리학적인 차원을 먼저 정의하고 진행하자면, 이때 임을 가정한다면을 풀면 해를 구할 수 있습니다.delta function .. 더보기 free particle velocity_group velocity 정의상 가정 free particle_V=0 in Srödinger equation 내용상 가정 공식 단위 응용 ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! free particle의 속도를 보겠습니다.그냥 파동방정식에서 속도 구하는 것처럼 구하면 될것같은데,그것이 아니기때문에 포스팅 하겠습니다!! 그럼 먼저 뭐가 문제인지 보기위해 그냥 파동방정식에서 속도를 구해보겠습니다.여기에 free particle의 해를 적용시켜 같은 방법으로 전개해 보겠습니다.묘한 모순이 생기게 됩니다. 운동량도 저거이고 속도도 저게 맞는데 무슨 소리일까요?(물론 입자로 간주하고 파동으로 간주한 문제가 있긴 합니다.) 저렇게 속도를 구하면 안된다는 것입니다. 다르게 속도를 구하는 방법은 beatin.. 더보기 free particle_V=0 in Srödinger equation 요약 입자(전자)에 아무런 위치에너지가 없는 V(x)=0인 상황에서 슈뢰딩거방정식을 푼것이다. 정의상 가정 시간 독립적 슈뢰딩거 방정식(TIme-independent Srödinger equation)energy eigenstate푸리에 변환(fourier transform) 내용상 가정 공식 단위 응용 free particle velocity_group velocity ↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!! 입자(전자)에 아무런 위치에너지가 없는 V(x)=0인 상황에서 슈뢰딩거방정식을 풀겠습니다.즉potential우물도 없는 그저 무한대 범위까지 위치에너지가 없는 free particle에 대해 논하는 것입니다. 지금까지 다뤘던 상황과는 약간 다를 수 있습니다. 지금.. 더보기 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 10 다음
